トレミーの定理の証明～1～. 例題 四角形ABCDは円に内接していて、AB=3, BC=7, CD=7, DA=5 とする。次の値を求めよ。 （ア） ∠Aの大きさ （イ） BDの長さ （ウ） ACの長 さ（センター試験・追試 の一部）. 解答は（ア）∠A= （イ）BD=7 △ABDと△BCDで余弦 ...

http://imasen.net/tolemy001.htm

2009年8月4日 ... トレミーの定理. 円に内接する四角形 ABCD に対して対角線の積は、向かい合う辺の積 の和に等しい。 AC · BD = AB · CD + BC · DA. 東北大学のオープンキャンパスからの 帰り、同僚の石塚先生と昔証明した方法についての話になった。そ ...

http://www005.upp.so-net.ne.jp/mi_kana/story/tremie.pdf

トレミーの定理（とれみーのていり）とは円に内接する四角形 ABCD において、辺の長さ に関する等式 ... [編集] 証明. 計算の便宜をはかり、a = AD, b = AB, c = BC, d = DC と おくことにする。また、∠A = ∠DAB, ∠B = ∠ABC, ∠C = ∠BCD, ∠D = ∠CDA の こと ...

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AC%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

... 証明までは、その当時思い浮かばなかった。 プトレマイオスの定理 ・・・ トレミーの 定理ともいわれる。 ... 証明） プトレマイオスの定理の証明, 左図のように、∠ADB≧∠ BDC としても一般性を失 わない。 AC上に、点 E を、∠ADE＝∠BDC となるように とる。

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ptolemaios/ptolemaios.htm

1996年3月25日 ... なお，この定理は，逆も成立します。 四角形 ABCDについて，AB・CD十AD.BC=AC. BDをトレミーの公式と呼ぶことにし. ます。 トレミーは，三角法の加法定理を導くための 補題として，この公式を利用しました。トレミー. の定理の証明の方法は ...

http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/13596/1/13_p101-122.pdf

さて，ヘレニズム文化にあって，幾何の発展にトレミーの定理はどのように関わってきた のであろうか． ここでは，トレミーの定理が引き継いだもの，そして引き継がれたもの について少し考えてみよう． E. A. B. C. D. ○トレミーの定理の証明. トレミーの定理を 具体 ...

http://izumi-math.jp/F_Nakamura/tolemy/tolemy.pdf

http://izumi-math.jp/F_Nakamura/tolemy/tolemy.pdf こちらの PDF で、トレミーの 定理の一般の場合（不等式の場合） ... 証明としては，円に内接する四角形より，∠ BAD＋∠DCB＝180°からはじめてくれた方が分かりやすいのに，と思います ...

http://okwave.jp/qa/q7342438.html

2009年9月28日 ... センター試験のように途中式の必要のない試験では覚えておくと時間短縮になります。 しっかりと使えるようにしておく必要があります。 トレミーの定理は，. 内接四角形 において，. が成り立っているというものです。 以下のように証明することが ...

http://www.e-learning-jp.net/teach_math/mathA/text_1/6/05/001a.htm

下のように線を引いていく。 トレミーの定理を復習すると三角関数の加法定理が見えて くる・・・中村（刈谷高校）. トレミーの定理 四角形ABCDが円に内接するならば AB・CD+ BC・DA=AC・BD. トレミーの定理の証明. 1 2. 3 4. ここから第2の山場 ...

http://www.seisan-math.net/tuusin/tuusin3/tuusin37/tuusin37.htm

1 中学校数学における「トレミーの定理の証明」の取り組み. 3年生の「 ... いきなり「 トレミーの定理を証明せよ 」とするのではなく，上記のようにスモール・ステ 。 ップにした ... 近くの生徒と相談しながら，何とか最後まで証明を終え 「トレミーの定理」を証明するこ . ， ...

http://www3.ocn.ne.jp/~kokoten/88th-nusuukyou.pdf

2011年12月13日 ... 知識2として： p、qが互いに素な自然数の時 py-yq=1 となる自然数x、yがある。 この（x 、y）は、□ABCD（幅は1で良い）の中にあることがわかるので△ABEの最小値は1/2 別 解2 「ピックの定理」を使う。 ⇒格子点を頂点とする多角形の面積は ...